题目内容

在△ABC中，若a2-b2=bc+c2，则A=
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得cosA=-
1
2
，从而得到A的值．
解答： 解：在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2 -2bc•cosA，
再根据a2-b2=bc+c2，求得cosA=-
1
2
，∴A=120°，
故答案为：120°．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，则阴影部分的面积为（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*．
（1）求an；
（2）若bn=2n-1，n∈N*，求数列{an}的前n项和Tn．
已知椭圆C以双曲线x2-
y2
3
=1的焦点为顶点，顶点为焦点且过椭圆右焦点F，斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点．
（1）椭圆C的方程
（2）若
AF
=2
FB
，求直线l的斜率k
（3）若椭圆左顶点为M，求△MAB的面积S的取值范围．
已知数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n2+n，n∈N*）．
（1）证明：数列{
an
n
}是等差数列；
（2）设an=（
2nbn
32n+1
）2，求正项数列{bn}的前n项和Sn．
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2外有一点P（2，-1），过P作圆C的切线PA，PB，A，B是切点，
（1）求PA，PB所在的直线方程；
（2）求切线长|PA|，|PB|．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
sinA
a
=
3
cosC
c
，则角C是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2
3
π
求函数y=sin4x+cos4x的导函数．
求函数y=f（x）=x-
1
x
在x=1处的导数．

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