题目内容

下列命题正确的个数是
① $数学公式$ • $数学公式$ =0
② $数学公式$ $数学公式$ = $数学公式$ $数学公式$
③ $数学公式$ ²=| $数学公式$ |²
④| $数学公式$ $数学公式$ | $数学公式$ $数学公式$ ．

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：选项①②③④可直接根据向量数量积公式直接说明真假，从而得到正确选项．
解答：①根据零向量与任一个向量的数量积都等于数0知， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0正确；
②根据向量的数量积满足交换律知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 正确；
③根据向量的数量积公式可得 $\text{[math]}$ ²=| $\text{[math]}$ |²cos0=| $\text{[math]}$ |²故正确；
④| $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |•|cosθ|≤| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |，故不正确；
故选C．
点评：本题主要考查了向量的数量积的性质及其运算，以及向量的夹角等概念，属于中档题．

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①

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