题目内容
7．已知an=2×5n-n，则Sn=$\frac{{5}^{n+1}-{n}^{2}-n-5}{2}$．分析 利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：∵an=2×5n-n．
则其前n项和Sn=2（5+52+53+…+5n）-（1+2+3+…+n）=2×$\frac{5（1-{5}^{n}）}{1-5}$-$\frac{{n}^{2}+n}{2}$=$\frac{{5}^{n+1}-{n}^{2}-n-5}{2}$．
故答案为：$\frac{{5}^{n+1}-{n}^{2}-n-5}{2}$．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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17．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，集合B={3，5，6}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {2，4，6} | B． | {2，4} | C． | {2，6} | D． | {6} |