题目内容

数列{a_n}满足 $数学公式$ ，且 $数学公式$ （n≥2），则a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：根据 $\text{[math]}$ （n≥2），判断出数列 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项，以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列，利用等差数列的通项公式求出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，进一步求出a_n= $\text{[math]}$ ．
解答：因为数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （n≥2），
所以数列 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为首项，以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以a_n= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查通过构造新数列来求数列的通项公式，再求数列的通项公式时，应该根据所给通项公式的特点选择合适的求通项方法．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N^*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列a_n满足

，且a₁=4，求数列a_n的通项公式；
（Ⅲ）记

，数列b_n的前n项和T_n，求证：

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A．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N^*．
（1）若数列{a_n} 满足

，且a₁=4，求数列{a_n} 的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b₁=1，

，当n≥3，n∈N^*时，求证：①

已知二次函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N^*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列a_n满足

，且a₁=4，求数列a_n的通项公式；
（Ⅲ）记

，数列b_n的前n项和T_n，求证：