题目内容

sin15°•sin30°•sin75°的值等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：利用三角函数的诱导公式将sin75°用ccos15°代替；再利用二倍角的正弦公式化简求值．
解答：sin15°•sin30°•sin75°
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查三角函数的诱导公式、三角函数的二倍角的正弦公式．

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1-2cos10°sin10°

的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求

sinα+cos15°sinβ

cosα-sin15°sinβ

观察下列各等式：sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

，sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

，sin²120°+cos²150°+sin120°cos150°=

，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式

sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=

sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=

有四个关于三角函数的命题：p₁：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p₃：对任意的x∈[0，π]，都有

=sinx；p₄：要得到函数y=sin(

)的图象，只需将函数y=sin

的图象向右平移

个单位．其中为假命题的是（　　）

A．p₁，p₄

B．p₂，p₄

C．p₁，p₃

D．p₂，p₄

化简:(1)cos(15°-α)sin15°-sin(165°+α)cos(-15°);

(2)cos(60°-α)-sin(60°-α).

1-2cos10°sin10°

的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求

sinα+cos15°sinβ

cosα-sin15°sinβ