题目内容
二项式(
-x
)n展开式中含有x2项，则n可能的取值是（ ）
| 1 |
| x |
| x |
| A、4 | B、5 | C、6 | D、8 |
分析：先求二项式(
-x
)n展开式的通项，整理后让x的指数等于2，求出r和n的关系，再把答案代入验证即可．
| 1 |
| x |
| x |
解答：解：因为二项式(
-x
)n展开式的通项为：Cnr(
)n-r•(-x
)r=（-1）r•Cnr•x
-n．
令
-n=2?5r=2n+4?r=
所以2n+4需是5的倍数．
满足条件的数在答案中只有8．
故选：D．
| 1 |
| x |
| x |
| 1 |
| x |
| x |
| 5r |
| 2 |
令
| 5r |
| 2 |
| 2n+4 |
| 5 |
所以2n+4需是5的倍数．
满足条件的数在答案中只有8．
故选：D．
点评：本题主要考查二项式定理的应用．解决本题的关键是利用其x的指数等于2，求出r和n的关系．因为问的是n可能的取值，所以下面只需要把答案代入验证即可解决问题．
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