题目内容
已知：全集I=R，集合M={x||x-2|＞1}，集合N={x|lg（x2+5）=lg6x}，求：?IM∩N=________．
{1}
分析：先将M，N化简，求出?IM，再计算得出最后结果．
解答：由|x-2|＞1得
x-2＞1或x-2＜-1
即x＞3或x＜1．
∴M={x|x＞3或x＜1}．
∵全集I=R，∴?IM={x|1≤x≤3}．
由lg（x2+5）=lg6x
得
解得x=1或5．
∴N={x|x=1或5}={1，5}
∴?IM∩N={x|1≤x≤3}∩{1，5}={1}．
故答案为：{1}．
点评：本题考查集合的混合运算．关键是准确的化简M，N，即要准确的解绝对值不等式和对数方程．
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x-2＞1或x-2＜-1
即x＞3或x＜1．
∴M={x|x＞3或x＜1}．
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由lg（x2+5）=lg6x
得
解得x=1或5．
∴N={x|x=1或5}={1，5}
∴?IM∩N={x|1≤x≤3}∩{1，5}={1}．
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练习册系列答案
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