题目内容
已知函数
，则以下结论正确的是（ ）A．f（x）在定义域内，最大值是2
，最小值是-2
B．f（x）在定义域内，最大值是-2
，最小值是2
C．f（x）在（-∞，0）上，最大值是-2
，最小值不存在D．f（x）在（0，+∞）上，最大值是2
，最小值不存在
【答案】分析：因为不知x与0的大小，可以分类讨论，然后根据基本不等式的性质求函数的最值；
解答：解：∵
，
∴f（x）=x+
（x＞0），
A、B选项因为不知x是否大于0，所以无法求出函数f（x）的最大值，故A、B都错误；
若x＞0，∴f（x）=x+
＞2
（当且仅当x=
时等号成立）有最小值，故D错误；
若x＜0，∴f（x）=-（x+
）＜-2
（当且仅当x=-
时等号成立）有最大值，故C正确；
故选C．
点评：此题主要考查不等式的基本性质，比较简单．
解答：解：∵
，∴f（x）=x+
（x＞0），A、B选项因为不知x是否大于0，所以无法求出函数f（x）的最大值，故A、B都错误；
若x＞0，∴f（x）=x+
＞2（当且仅当x=时等号成立）有最小值，故D错误；若x＜0，∴f（x）=-（x+
）＜-2（当且仅当x=-时等号成立）有最大值，故C正确；故选C．
点评：此题主要考查不等式的基本性质，比较简单．
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已知函数f(x)=
(x≠0)，则以下结论正确的是（ ）
| x2+2 |
| x |
A、f（x）在定义域内，最大值是2
| ||||
B、f（x）在定义域内，最大值是-2
| ||||
C、f（x）在（-∞，0）上，最大值是-2
| ||||
D、f（x）在（0，+∞）上，最大值是2
|
已知 Q（x）是幂函数，则以下结论中正确的一个是（ ）
| A、Q（x）在区间（0，+∞）上总是增函数． | B、Q（x）的图象总过点（1，1） | C、Q（x）的值域一定是实数集R | D、Q（x）一定是奇函数或者偶函数 |
，则以下结论正确的是
，最小值是-2