Question

已知 Q（x）是幂函数，则以下结论中正确的一个是（　　）

• A、Q（x）在区间（0，+∞）上总是增函数．
• B、Q（x）的图象总过点（1，1）
• C、Q（x）的值域一定是实数集R
• D、Q（x）一定是奇函数或者偶函数

Answer 1

分析：根据幂函数的定义与性质，对选项A、B、C、D逐个排查，选出正确的一个．

解答：解：∵Q（x）是幂函数，可设为y=Q（x）=x^α，α∈R，
A中，当α＜0时，Q（x）在区间（0，+∞）上是减增函数；
B中，α∈R时，Q（x）的图象总过点（1，1）；
C中，α=

1

2

时，Q（x）的值域是[0，+∞）；
D中，α=

1

2

时，Q（x）=

x

是非奇非偶的函数；
所以，选项B正确．
故选：B．

点评：本题考查了幂函数的定义与性质，是基础题．