题目内容
（2012•贵州模拟）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC1与BD所成的角为θ，则sinθ=（ ）
分析：利用线面垂直，求出AC1与BD所成的角θ=90°，从而可得结论．
解答：解：连接BD，则BD⊥AC
∵C1C⊥平面ABCD，BD?平面ABCD
∴C1C⊥BD
∵C1C∩AC=C
∴BD⊥平面AC1C
∵AC1?平面AC1C
∴BD⊥AC1，
∴AC1与BD所成的角θ=90°
∴sinθ=1
故选D．
∵C1C⊥平面ABCD，BD?平面ABCD
∴C1C⊥BD
∵C1C∩AC=C
∴BD⊥平面AC1C
∵AC1?平面AC1C
∴BD⊥AC1，
∴AC1与BD所成的角θ=90°
∴sinθ=1
故选D．
点评：本题考查线线角，考查线面垂直，考查学生的计算能力，属于基础题．
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