题目内容

如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．

(Ⅰ)求证点M为边BC的中点；

(Ⅱ)求点C到平面AMC1的距离；

(Ⅲ)求二面角M－AC1－C的大小．

答案：
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精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都等于a，E是BB1的中点．
（1）求直线C1B与平面A1ABB1所成角的正弦值；
（2）求证：平面AEC1⊥平面ACC1A1；
（3）求点C1到平面AEC的距离．
精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是（　　）
A、2
B、
3
C、
5
D、
7
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．
（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）设点O为AB1上的动点，当OD∥平面ABC时，求
AOOB1
的值．
精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面为正三角形且侧棱与底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分别为BB1，CC1的中点．
（Ⅰ）求多面体ABC-A1PC1的体积；
（Ⅱ）求A1Q与BC1所成角的大小．

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