Question

记min{a，b}=

a    a≤b b    a＞b

，设f（x）=min{sinx，cosx}，x∈R，则f（x）的最大值是

2

2

．

Answer 1

分析：由正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的图象即可得到答案．

解答：解：∵f（x）=min{sinx，cosx}，x∈R，

由图可知，当x=2kπ+

π

4

（k∈Z）时，f（x）的最大值是

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查三角函数的最值，着重考查正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的图象与性质，属于中档题．