题目内容

已知向量
m
=(
3
sin2x-1，cosx)，
n
=(1，2cosx)设函数f(x)=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间和图象的对称轴方程．
f(x)=
m
•
n
=
3
sin2x-1+2cos2x=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
）
（1）由于函数f(x)=
m
•
n
=2sin（2x+
π
6
），所以函数的周期是：T=
2π
2
=π，函数的最大值为：2．
（2）因为2x+
π
6
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]k∈Z 解得：x∈[-
π
3
+kπ ， 
π
6
+kπ]k∈Z就是函数的单调增区间．
函数图象的对称轴方程为：x=
kπ
2
+
π
6
  k ∈Z
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相关题目
已知ω＞0，向量
m
=（1，2cosωx），
n
=（
3
sin2ωx，-cosωx）．设函数f（x）=
m
•
n
，且f（x）图象上相邻的两条对称轴的距离是
π
2
．
（Ⅰ）求数ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
π
4
，
π
2
]上的最大值和最小值．
已知ω＞0，向量
m
=(1，2cosωx)，
n
=(
3
sin2ωx，-cosωx)．设函数f(x)=
m
•
n
，且f(x)图象上相邻的两条对称轴的距离是
π
2
．
（I）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函数f(x)的最大值和最小值．
已知ω＞0，向量
m
=（1，2cosωx），
n
=（
3
sin2ωx，-cosωx）．设函数f（x）=
m
•
n
，且f（x）图象上相邻的两条对称轴的距离是
π
2
．
（Ⅰ）求数ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
π
4
，
π
2
]上的最大值和最小值．
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m
=(1，2cosωx)，
n
=(
3
sin2ωx，-cosωx)．设函数f(x)=
m
•
n
，且f(x)图象上相邻的两条对称轴的距离是
π
2
．
（I）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函数f(x)的最大值和最小值．

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