Question

一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为

80

81

，则此射手每次射击命中的概率为

2

3

．

Answer 1

分析：由题意可得射击四次全都没有命中的概率为1-

80

81

=

1

81

，设此射手每次射击命中的概率为p，则（1-p）⁴=

1

81

，解方程求出p的值．

解答：解：由题意可知一射手对同一目标独立地射击四次全都没有命中的概率为1-

80

81

=

1

81

．
设此射手每次射击命中的概率为p，则（1-p）⁴=

1

81

，∴p=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件
概率．