Question

下列函数为偶函数的是（　　）

• A．y=（x+1）²
• B．y=x³
• C．y=x-

  1

  x

• D．y=xsinx

Answer 1

分析：根据偶函数的定义分别进行判断．

解答：解：A．f（-x）=（-x+1）²=（x-1）²≠f（x），所以A不是偶函数．
B．f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x）≠f（x），所以B是奇函数，不是偶函数．
C．函数的定义域为{x|x≠0}，则f(-x)=-x+

1

x

=-(x-

1

x

)=-f(x)≠f(x)，为奇函数，不是偶函数．
D．f（-x）=（-x）sin（-x）=xsinx=f（x），所以函数是偶函数．
故选D．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用奇偶性的定义是判断函数奇偶性的基本方法．