题目内容

函数f(x)为奇函数且f(3x＋1)的周期为3，f(1)＝－1，则f(2006)等于

[　　]

A．0

B．1

C．－1

D．2

答案：B
解析：

由已知f(3x＋1)＝f[3(x＋3)＋1]＝f(3x＋1＋9)，所以f(x)的周期为9，f(2006)＝f(2007－1)＝f(－1)＝－f(1)＝1．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=a-
1
2x+1
．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在求出a的值，不存在请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若
1
1
2
-f(x)
＜4x+m恒成立，求实数m的取值范围．
设函数f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+1(x∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若把函数f（x）的图象按向量a平移后所得函数为奇函数，求使得|a|最小的a．

若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则

[　　]
A．

f(x)与g(x)均为偶函数

B．

f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

C．

f(x)与g(x)均为奇函数

D．

f(x)为偶函数．g(x)为奇函数

若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则

[　　]
A．

f(x)与g(x)均为偶函数

B．

f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

C．

f(x)与g(x)均为奇函数

D．

f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则 ( )

A．f(x)与g(x)均为偶函数　 　　　　　　B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

C．f(x)与g(x)均为奇函数　　 　　　　　D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

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