Question

已知椭圆+=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据椭圆的标准方程，由“一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合”得到焦点的x轴上，从而确定a²，b²，再由“c²=a²-b²”建立a的方程求解，最后求得该椭圆的离心率．
解答：解：由题意可得：抛物线y²=8x的焦点（2，0），
椭圆的方程为+=1．
∵焦点（2，0）在x轴上，
∴b²=12，c=2，
又∵c²=a²-b²=4，∴a²=16，
解得：a=4．
所以e===．
故选B．
点评：本题主要考查椭圆的标准方程及性质，在研究和应用性质时必须将方程转化为标准方程再解．