[题目]已知直线的参数方程为(为参数).以平面直角坐标系的原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系.椭圆的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和椭圆的直角坐标方程,(2)若直线与椭圆相交于.两点.且与轴相交于点.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程（写成一般式）和椭圆的直角坐标方程（写成标准方程）；

（2）若直线与椭圆相交于，两点，且与轴相交于点，求的值.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）直线的参数方程消去参数，即得直线的普通方程，将，代入极坐标方程，即得椭圆的直角坐标方程；

（2）写出直线的标准参数方程，代入椭圆的普通方程，得到点，对应的参数值分别为，，由参数的几何意义，即得解.

（1）由（为参数）消去参数，

即得直线的普通方程为，

将，代入，

得，

即椭圆的直角坐标方程为；

（2）由（1）知直线：与轴的交点的坐标为，直线的标准

参数方程为：（为参数），

代入，化得，

设点，对应的参数值分别为，，

则，，且，异号，所以

练习册系列答案

	1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号	8号	9号	10号
第一轮测试成绩	96	89	88	88	92	90	87	90	92	90
第二轮测试成绩	90	90	90	88	88	87	96	92	89	92

（Ⅰ）从该校高二年级随机选取一名学生，试估计这名学生考核成绩大于90 分的概率；

（Ⅱ）从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；

（Ⅲ）记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为，，考核成绩的平均数和方差分别为，，试比较与，与的大小.（只需写出结论）

【题目】已知曲线C的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）直线l与曲线C是否有公共点？并说明理由；

（2）若直线l与两坐标轴的交点为A，B，点P是曲线C上的一点，求△PAB的面积的最大值．

【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若．则该双曲线的离心率为

A. 2B. 3C. D.

【题目】如图，三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点．

（1）求证：；

（2）若，为线段上一点，且，求二面角的大小．

【题目】已知等差数列{an}中，a5＝8，a10＝23．

（1）令，证明：数列{bn}是等比数列；

（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．

【题目】设函数，其中．

（Ⅰ）试讨论的单调性；

（Ⅱ）若函数存在极值，对于任意的，存在正实数，使得，试判断与的大小关系并给出证明.

【题目】某城市美团外卖配送员底薪是每月1800元，设每月配送单数为X，若，每单提成3元，若，每单提成4元，若，每单提成4.5元，饿了么外卖配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为Y,若，每单提成3元，若，每单提成4元，小想在美团外卖和饿了么外卖之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表：