题目内容
三棱锥
中，
两两垂直且相等，点
，
分别是
和
上的动点，且满足
，
，则
和
所成角余弦值的取值范围是 ．
中，两两垂直且相等，点，分别是和上的动点，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是 ．
方法一：考虑几种极端情况；
方法二：过点O作PQ的平行线
，则点P，Q的运动相当于点
在如图所示的四边形MNGH上运动.显然，
最大，
最小.以OB，OA和OC为x轴、y轴和z轴建立空间直角坐标系，O（0,0,0），设点B（3,0,0）则点H为（1，－2，2），点N（2，－1，1），可得.
方法二：过点O作PQ的平行线
，则点P，Q的运动相当于点在如图所示的四边形MNGH上运动.显然，最大，最小.以OB，OA和OC为x轴、y轴和z轴建立空间直角坐标系，O（0,0,0），设点B（3,0,0）则点H为（1，－2，2），点N（2，－1，1），可得.
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BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD
AE，BD
的球内部装4个有相同半径
的小球，则小球半径
中，
．
；
为侧棱
的中点，求异面直线
与
的大小．
分别为BC，CD的中点，
、
分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥
，如图所示.
；
的体积.
，则这个长方体的对角线长为__________