Question

【题目】在标有“甲”的袋中有个红球和个白球，这些球除颜色外完全相同．

（Ⅰ）若从袋中依次取出个球，求在第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率；

（Ⅱ）现从甲袋中取出个红球， 个白球，装入标有“乙”的空袋．若从甲袋中任取球，乙袋中任取球，记取出的红球的个数为，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)答案见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）利用条件概率公式计算所求的概率值；（Ⅱ）由题意知的所有可能取值，计算对应的概率值，写出随机变量的分布列，计算数学期望值．

试题解析：（Ⅰ）记“第一次取到红球”为事件，“后两次均取到白球”为事件，则， ．所以，“第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率”

（Ⅱ）的所有可能取值为． ， ， ， ．

的分布列为：

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