题目内容
设F是双曲线
＝1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A、B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量
与
同向，则双曲线离心率e的大小为________．
【解析】设OA＝m－d，AB＝m，OB＝m＋d，由勾股定理，得(m－d)2＋m2＝(m＋d)2.解得m＝4d.设∠AOF＝α，则cos 2α＝
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.cos α＝
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，所以，离心率e＝
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练习册系列答案
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题目内容
设F是双曲线＝1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A、B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率e的大小为________．
【解析】设OA＝m－d，AB＝m，OB＝m＋d，由勾股定理，得(m－d)2＋m2＝(m＋d)2.解得m＝4d.设∠AOF＝α，则cos 2α＝＝.cos α＝＝，所以，离心率e＝＝.
