题目内容

若a＞0,b＞0,求证:.

解析：不等式左边是(ab),其真数为积ab,它与不等式右边的真数中的a+b之间可以由均值不等式来联系,可由此展开推理.

证明：∵a＞0,b＞0,∴≥.

∴ab≤()².

∵0＜＜1,由对数函数的单调性,可知.

故.

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（2009•虹口区一模）已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
（1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
（2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
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已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
（1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
（2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
（3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）

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