题目内容
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，
，点P的轨迹为曲线C.
（1）以直线AB的倾斜角
为参数，求曲线C的参数方程；
（2）求点P到点D
距离的最大值.
（1）曲线
的参数方程为
（
为参数，
）；（2）
取得最大值
.
解析试题分析：本题主要考查参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、数形结合思想、计算能力.第一问，利用三角函数的定义，结合图象，列出P点的横纵坐标，写出曲线的参数方程；第二问，利用两点间距离公式得到
，再利用倍角公式、平方关系、配方法、三角函数有界性求函数最值.
（1）设
，由题设可知，
则
，
，
所以曲线的参数方程为（为参数，）． 5分
（2）由（1）得
．
当
时，取得最大值． 10分
考点：参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值.
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，则圆的圆心的极坐标是 
.
和
，它们的交点坐标为___________．
轴正半轴，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
、
两点，求
.
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是
（t是参数）.
，求实数m的值.
，直线
（
为参数）
的参数方程，直线
的普通方程；
作与
，求
的最大值与最小值.
的极坐标方程是
，直线的参数方程是
（为参数）．
轴的交点是
,
是曲线
的最大值.
（t为参数）经过椭圆
（
为参数）的左焦点F.
(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．
，求点P到线段AB中点M的距离．