Question

已知函数．   
（1）若f（α）=5，求tanα的值；
（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求f（x）在（0，B]上的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）把f（α）=5代入整理可得，，，利用二倍角公式化简可求tanα
（2）由，利用余弦定理可得，，即，再由正弦定理化简可求B，对函数化简可得f（x）=2sin（2x+）+4，由可求．
解答：解：（1）由f（α）=5，得．
∴．
∴，
即，
tan∴．（5分）
（2）由，即，得，则即，（8分）
又==（10分）
由，则，故5≤f（x）≤6，即值域是[5，6]．（12分）
点评：本题主要考查了利用正弦及余弦定理解三角形，辅助角公式的应用，及正弦函数性质等知识的简单综合的运用，属于中档试题．