Question

已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为（　　）

• A．

  x2

  25

  -

  y2

  24

  =1
• B．

  y2

  25

  -

  x2

  24

  =1
• C．

  x2

  25

  -

  y2

  24

  =1 或

  y2

  25

  -

  x2

  24

  =1
• D．

  x2

  25

  -

  y2

  24

  =0或

  x2

  25

  -

  x2

  24

  =0

Answer 1

分析：根据双曲线基本量的平方关系算出b²=c²-a²=24，再由双曲线标准方程的形式即可写出该双曲线的标准方程．

解答：解：∵双曲线的a=5，c=7，
∴b²=c²-a²=49-25=24，
而双曲线焦点位置不确定，
∴所求双曲线的标准方程为

x2

25

-

y2

24

=1或

y2

25

-

x2

24

=1．
故选：C

点评：本题给出双曲线的实半轴和半焦距，求双曲线的方程，着重考查了双曲线的标准方程与基本概念，属于基础题．