题目内容

双曲线的顶点A（2，-1）和B（2，5），且它的一条渐近线与直线4x+3y=0垂直，求该双曲线的方程

 

答案：
解析：

∵ 双曲线的顶点A(2，-1)、B(2，5)，∴ 双曲线的中心为O¢(2，2)，实轴长为2a=6，即a=3，则双曲线的方程为，由条件知双曲线的渐近线和直线4x+3y=0垂直∴

∴ 双曲线的方程是．

 


练习册系列答案
相关题目
设双曲线的顶点是椭圆
x2
3
+
y2
4
=1的焦点，该双曲线又与直线
15
x-3y+6=0交于两点A、B且OA⊥OB（O为原点）．
（1）求此双曲线的标准方程； 
（2）求|AB|的长度．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于 B、C 两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求双曲线的方程；
（2）过F的直线l交双曲线左支D点，右支E点，P为DE的中点，若以AF为直径的圆恰好经过P点，求直线l的方程．
（2007•天津一模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，
AB
•
AF
=6-4
3
，∠BAF=150°．
（1）求双曲线的方程；
（2）设Q是双曲线上的点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若
MQ
+2
QF
=
0
，求直线l的斜率．
双曲线的顶点A（2，-1）和B（2，5），且它的一条渐近线与直线4x+3y=0垂直，求该双曲线的方程

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网