题目内容
已知球的体积为V，在它里面有一个轴截面顶角为2θ的内接圆锥（如图），求圆锥的体积.
解析:设圆锥的底面半径为r,球心O到圆锥底面距离为x，
则有r=Rsin2θ，x=Rcos2θ.
∴V圆锥=
πr2·（R+x）=
R2sin22θ（R+Rcos2θ）=
πR3（sin22θ·cos2θ）=
Vsin22θcos2θ.
练习册系列答案
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已知球的体积为V，在它里面有一个轴截面顶角为2θ的内接圆锥（如图），求圆锥的体积.
解析:设圆锥的底面半径为r,球心O到圆锥底面距离为x，
则有r=Rsin2θ，x=Rcos2θ.
∴V圆锥=πr2·（R+x）=R2sin22θ（R+Rcos2θ）=πR3（sin22θ·cos2θ）=Vsin22θcos2θ.