题目内容

已知球的体积为V，在它里面有一个轴截面顶角为2q的内接圆锥(如图)，求圆锥的体积．

 

答案：
解析：

解：设圆锥的底面半径为r，球心O到圆锥底面距离为x，

则有r=Rsin2q，x=Rcos2q．

∴V圆锥=πr2·(R＋x)=R2sin2q(R＋Rcos2q)

=πR3(sin22q·cos2q)=Vsin22qcos2q．

 


练习册系列答案
相关题目
（2013•长宁区一模）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=
1
2
cr．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是
V=
1
3
S′R
V=
1
3
S′R
．
已知半径为R的球的体积公式为V球=
4
3
πR3，若在半径为R的球O内任取一点P，则点P到球心O的距离不大于
R
2
的概率为
1
8
1
8
．

已知球的体积为V，在它里面有一个轴截面顶角为2q的内接圆锥(如图)，求圆锥的体积．

 
已知球的体积为V，在它里面有一个轴截面顶角为2θ的内接圆锥（如图），求圆锥的体积.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网