题目内容
深化拓展：求函数y=x+
（a＞0）的单调区间．
【答案】分析：先求出函数的定义域，再利用求导公式求出函数的导数，由y′＞0和y′＜0分别解出函数的递增区间和递减区间．
解答：解：∵y=x+
（a＞0），x≠0，
∴y′=1-
=
，
令y′＞0，解得x＞
或x＜-
；
令y′＜0，解得-
＜x＜0或0＜x＜
；
故y=x+
（a＞0）在（-∞，-
]，（
，+∞）上是增函数，在（0，
]，（-
，0）上是减函数．
点评：本题综合考查了利用导数求函数的单调性和不等式的解法，注意定义域要优先考虑．
解答：解：∵y=x+
（a＞0），x≠0，∴y′=1-
=，令y′＞0，解得x＞
或x＜-；令y′＜0，解得-
＜x＜0或0＜x＜；故y=x+
（a＞0）在（-∞，-]，（，+∞）上是增函数，在（0，]，（-，0）上是减函数．点评：本题综合考查了利用导数求函数的单调性和不等式的解法，注意定义域要优先考虑．
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