Question

深化拓展：求函数y=x+

a

x

（a＞0）的单调区间．

Answer 1

∵y=x+

a

x

（a＞0），x≠0，
∴y′=1-

a

x2

=

x2-a

x2

，
令y′＞0，解得x＞

a

或x＜-

a

；
令y′＜0，解得-

a

＜x＜0或0＜x＜

a

；
故y=x+

a

x

（a＞0）在（-∞，-

a

]，（

a

，+∞）上是增函数，在（0，

a

]，（-

a

，0）上是减函数．