Question

在极坐标系中，点A（

2

，

π

4

）到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是

 

．

Answer 1

分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，将极坐标方程为直线pcosθ+psinθ-6=0化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合点到直线的距离公式求解即得．

解答：解：直线pcosθ+psinθ-6=0的直角坐标方程为：x+y-6=0；
点A（

2

，

π

4

）直角坐标为A（1，1）；
∴点A到直线的距离是：d=

|1+1-6|

2

=2

2

，
 故答案为：2

2

．

点评：本小题主要考查简单曲线的极坐标方程、简单曲线的极坐标方程的应用等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．