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直线l与椭圆相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为           .
3x-4y+7=0
练习册系列答案
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已知焦点在x轴上，对称轴为坐标轴的椭圆的离心率为
1
2
，且以该椭圆上的点和椭圆的两焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为6，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点N（1，0）斜率为k直线l与椭圆相交于A、B两点，若-
18
7
≤
NA
•
NB
≤-
12
5
，求直线l斜率k的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一条准线为x=-4，且与抛物线y2=8x有相同的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．
（备用题）如图，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的点M(1，
3
2
)到它的两焦点F1、F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点．
（I）求此椭圆的方程及离心率；
（II）平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程．
已知椭圆C过点A(1，
32
)，两个焦点坐标分别是F1（-1，0），F2（1，0）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）过左焦点F1作斜率为1的直线l与椭圆相交于M、N两点，求线段MN的长．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（
3
，0），短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，m）在线段AB的垂直平分线上且
.
QA
•
.
QB
≤4，求m的取值范围．

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