题目内容

已知数列{a_n}（n∈N⁺）中，a₁=1，a_n+1= $数学公式$ ，则a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：利用数列递推式，取倒数，可得{ $\text{[math]}$ }是以1为首项，2为公差的等差数列，由此可得结论．
解答：∵a_n+1= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵a₁=1，∴{ $\text{[math]}$ }是以1为首项，2为公差的等差数列
∴ $\text{[math]}$ =1+2（n-1）=2n-1
∴a_n= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的判定，考查学生的计算能力，属于基础题．

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