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如图,考虑点
A
(1
,
0)
,
(cos
α
,
sin
α
)
,
(cos
β
,-
sin
β
)
,
P
(cos(
α
+
β
)
,
sin(
α
+
β
))
.你能从这个图出发,推导出公式
cos(
α
+
β
)
=
cos
α
cos
β
-
sin
α
sin
β
吗?
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为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地,视冰川面为平面形,以过A、B两点的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(如图).考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域.
(1)求考察区域边界曲线的方程:
(2)如图所示,设线段P
1
P
2
(3)是冰川的部分边界线(不考虑其他边界),当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍.问:经过多长时间,点A恰好在冰川边界线上?
如图,BC是东西方向长为2km的公路,现考虑在点C的正北 方向的点A处建一仓库,设AC=xkm,并在AB上选择一点F,在△ABC内建造边长为ykm的正方形中转站EFGH,其中边HG在公路BC上,且AE=AC.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)求正方形中转站EFGH面积的最大值及此时x的值.
(2012•福建)某地图规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,点A,B,C表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小.例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10.
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为
16
16
.
如图,P是△ABC内一点,BP、CP、AP的延长线分别与AC、AB、BC交于点E、F、D.考虑下列三个等式:
(1)
S
△ABP
S
△APC
=
BD
CD
;
(2)
S
△BPC
+
S
△APC
S
△APC
=
AB
BF
;
(3)
CE
AE
×
AB
BF
×
FP
PC
=1
.
其中正确的有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
关 闭
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