题目内容
已知数列
是首项
的等比数列，其前
项和
中，
、
、
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列{
}的前项和为
；
（3）求满足
的最大正整数的值.
（1）
（2）
（3）最大正整数的值为
.
解析试题分析：解：（1）若
，则
,
,
,显然，，不构成等差数列，
∴
．
故由，，成等差数列得：
2分
∴
，
∵，∴
． 4分
∴ ． 5分
（2）∵
7分
∴ ＝
． 9分
（3）
11分
. 13分
令
，解得：
.
故满足条件的最大正整数的值为. 14分
说明：以上各题只给出一种解（证）法，若还有其他解（证）法，请酌情给分。
考点：数列的通项公式以及求和
点评：主要是考查了数列的求和以及数列的通项公式的求解，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，若
，
，①当
：②若对一切正整数
，求
的取值范围.
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；（2）求
及
.
的前
项和为
，且
，
.
的前
，且
(
为常数)，令
，求数列
的前
。
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列
数列”．
，
，
、
是否为“
，若不是，请说明理由；
也是“
，
，
为常数．求数列
项的和．
中，对于任意
，等式：
恒成立，其中常数
．
的值； 
为等比数列；
的不等式
的解集为
，试求实数
的取值范围．
满足
是公差为
的等差数列.当
时,求
的值;
求正整数
使得一切
均有
的前
项和为
，
，且
、
、
成等差数列. 
是一个首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前
.
的前
项和为
,若对于任意的正整数
，
,求证：数列
是等比数列,并求出
的前
。