题目内容
（满分14分）.已知圆
与直线
相切。
求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
已知点A
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.
（满分14分）.
解：(1) 因为直线
在x轴上的截距为2，所以
，………………… 2分
直线的方程变为
，由直线与圆相切得
…… 4分
所以椭圆方程为
………………… 5分
(2)设直线AE方程为
， ………………… 6分
代入得：
…… 8分
设E
,F
，因为点A
在椭圆上，
所以
， 
……………… 10分
又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，
同理可得：
,
……………… 12分
所以直线EF的斜率为
…………… 14分
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．
（
）是方程
的两根，且
，
. 
的值； 
，求证：
；
有
w。.w.．
的最小值及对应的x、y值.
的最小值；
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.求
中，
，
.求
的通项公式．
是奇函数，并且函数
的图像经过点（1，3），（1）求实数
的值；（2）求函数
到点
与到直线
的距离相等，求点
的轨迹
的方程；
的三个顶点
，
，
(
)在(Ⅰ)中的曲线
的斜率为
，
，求
关于
；
的最小值。