题目内容
直线(m-1)x+(2m+3)y+2=0与(m+2)x+(1-m)y-3=0互相垂直，则m为( )
A.1 B.-1 C.±1 D.
【探究】 两直线垂直，关键是利用两直线斜率之积等于-1.
解法一：代入验证知C正确.
解法二：①当两直线斜率都存在即m≠
且m≠1时，有,
.
∵两直线互相垂直，
∴
∴m=-1.
②当m=1时，k1不存在，k2=0,此时亦有两直线垂直.
综上m=±1.
【规律总结】 利用斜率来判断两直线的位置关系，不要忽视斜率不存在的情形.
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) B.(-2,0)