题目内容
（本题满分12分）已知数列
的前
项和
，数列
满足
，且
．
（1）求
；
（2）设
为数列
的前项和，求
，并求满足
时的最大值．
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，
过点（3，2）且
，求直线
的方程；
过
与直线
的交点，且
，求直线
的方程．
是正项等比数列
的前n项积，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
B．
C．
D．
，则
恒成立；
”的否定是“
”；
为真”是“命题
为真”的充分不必要条件．（本小题满分
分）为考察高中生的性别与是否喜欢体育课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下
列联表：
喜欢体育课 | 不喜欢体育课 | 合计 | |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合计 | 50 | 150 | 200 |
（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系”？
（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢体育课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为
，求的数学期望．
，作斜率为1的直线
交抛物线于
，
两点，交
轴于点
，弦
的中点为
．
，求以线段
为直径的圆的方程；
，若点
满足
，求
的值．
上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，其中
。
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，求函数
，不等式
都成立．