题目内容
(1)1.9975精确到0.001的近似值为________．
(2)在(1＋x＋x2)(1－x)10的展开式中，x5的系数是________．
(3)1919除以5的余数为________；
(4)和S＝
＋2
＋3
＋…＋10
C的值为________．
答案：
解析：
解析：
|
思路 本题涉及的都是二项式定理内容的应用，它们一般都有明确的解题思路，应注意总结． 解答 (1)1.9975＝(2－0.003)5＝25－5×24×0.003＋10×23×0.0032－10×22×0.0033＋…，显然|T6|＜|T5|＜|T4|＝1.08×106， ∴1.9975≈32－0.24＋0.00072≈31.761； (2)(1＋x＋x2)(1－x)10＝(1－x3)(1－x)9＝(1－x)9－x3(1－x)9，其展开式x5的系数为－ (3)1919＝(20－1)19＝2019－ ＝(2019－ ∴1919除以5的余数为4； (4)解一：通项分析法：∵k ∴S＝ ＝10( 解二：逆向相加法，设S＝ ∴S＝10×29＝5120． 评析 用二项式定理讨论一个式子被m除的余数时，一般把其主要式子写成(a＋bm)n(a、b∈Z)的形式，即首项外其余各项均能被m整除．而对于不满足 |
－
＝－162；
2018＋…＋
20－1
·2018＋…＋
·20－5)＋4，
＝10·
＋2
＋3
＋…＋10
＋
＋
＋…＋
)＝5120．
＋2
＋3
＋…＋10
，又S＝10
＋9
＋…＋2
＋
，两式相加，得2S＝10(
＋…＋
＝2n的组合数运算时，要注意转化利用k·
＝n
．
练习册系列答案
相关题目
，则sin2x的值为________．
上的函数y=f（x）的图象关于直线
对称，当
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为________．
满足
，
，
，若
，则
的值是________．
，则sin2x的值为______．
上的函数y=f（x）的图象关于直线
对称，当
时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为______