题目内容
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an；
（2）若数列{bn}的通项公式为bn=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。
（1）
;（2）
.
解析试题分析：（1）此问主要考察基础知识，因为是等比数列，可以采用基本量的方法，设首项为
,公比为
,代入已知
，可以解出
，利用
.
（2） 
，
∴
，从形式上可以判断为等差数列乘以等比数列的形式，所以采用错位相减法，具体过程详见解析，错位相减法的难点在于计算，整理的过程，容易出错，属于中等习题.
试题解析：（1）设等比数列
的首项为，公比为
，由，
解得
．所有
6分
（2）∵， ∴
∴
相减可得
∴ 12分
考点：1.等比数列的公式；2.错位相减法.
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中
,且
,则
= 
，n∈N*，向量
与
垂直，且a1＝1.
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
的左、右顶点分别是
、
，左、右焦点分别是
、
．若
，
，
成等比数列，求此椭圆的离心率．
中，
，前
项的和是
，且
，
.
.
中，
若
，则
= ．