Question

已知正四棱锥V-ABCD，底面面积为16m²，一条侧棱长为2

11

m，则它的侧面积为

 

．

Answer 1

分析：首先根据条件得出底面是一个边长为2的正方形，即AE的值，在直角三角形中根据勾股定理求出斜高PE的值，在正三角形PAE中，求出PE的值，即四棱锥的斜高，然后求出侧面积．

解答：解：如图：
∵正四棱锥P-ABCD的底面面积为16m²，
∴AE=

1

2

AD=2m，
在直角三角形PAE中，
斜高PE=

PA2-AE2

=

(2 11 )2-22

=2

10

m
棱锥的侧面积为：4×

1

2

×4×2

10

=16

10

m2
故答案为：16

10

m2（没有单位-2分）

点评：本题考查正四棱锥的侧面积的求法，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函数的定义求解线段长，本题基础题．