Question

一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（　　）

• A、2+

  2

• B、1+

  2

• C、

  2+ 2

  2

• D、

  1+ 2

  2

Answer 1

分析：根据直观图确定原四边形为直角梯形以及对应的上底和下底的长度，以及高的大小即可求原四边形的面积．

解答：解：∵四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，
∴原四边形为直角梯形，
且CD=C'D'=1，AB=O'B=

2

2

+

2

2

+1=

2

+1，高AD=20'D'=2，
∴直角梯形ABCD的面积为

1

2

(1+

2

+1)×2=

2

+2，
故选：A．

点评：本题主要考查斜二测画法的规则，注意平行于坐标轴的直线平行性不变，平行x轴的线段长度不变，平行于y轴的长度减半．根据斜二测画法的规则，进行还原即可．