Question

一个水平放置的四边形的斜二侧直观图是一个底角是45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是

 

．

Answer 1

分析：由斜二测画法中原图和直观图面积的关系直接求解即可．

解答：解：直观图中梯形的高为1×sin45°=

2

2

，底边长为1+

2

，故其面积为：

1

2

(1+1+

2

)×

2

2

=

1+ 2

2

因为

S原图

S直观图

=2

2

，所以原四边形的面积是

1+ 2

2

×2

2

=2+

2

故答案为：2+

2

点评：本题考查平面图形的直观图和原图面积之间的关系，属基本运算的考查．