题目内容
如图，圆O的半径为5，弦AB与 CD相交于E，CE=3，CD=8，AE=2EB，则AB= ，CD的弦心距= ．
【答案】分析：根据两条弦相交定理得到两条弦互相截的四条线段之间的关系得到要求的弦长，根据在半径，弦心距和弦长的一半组成的三角形中根据勾股定理得到弦心距．
解答：解：∵弦AB与 CD相交于E，
∴CE•ED=AE•EB，
∵CE=3，CD=8，AE=2EB，
∴AB=AE+EB=
，
在半径，弦心距和弦长的一半组成的三角形中根据勾股定理得到
=3，
故答案为：
；3
点评：本题看出相交弦定理和利用勾股定理来求弦心距，本题解题的关键是理解圆中的常用的量之间的关系，本题是一个基础题．
解答：解：∵弦AB与 CD相交于E，
∴CE•ED=AE•EB，
∵CE=3，CD=8，AE=2EB，
∴AB=AE+EB=
，在半径，弦心距和弦长的一半组成的三角形中根据勾股定理得到
=3，故答案为：
；3点评：本题看出相交弦定理和利用勾股定理来求弦心距，本题解题的关键是理解圆中的常用的量之间的关系，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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如图，圆O的半径为5，弦AB与 CD相交于E，CE=3，CD=8，AE=2EB，则AB=
，则CD的长为________cm．