题目内容

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋2

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)求函数f(x)在[t，t＋2](t＞0)上的最小值；

(3)对一切的，恒成立，求实数a的取值范围．

答案：
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已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)．

(1)若当x∈[1，＋∞]时，(x)x＞0恒成立，求a的取值范围．

(2)求g(x)＝(x)－的单调区间．

已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)，其中a为实常数．

(1)当x∈[1，＋∞)时，恒成立，求a的取值范围；

(2)求函数的单调区间．

已知函数f(x)＝ax＋xln|x＋b|是奇函数，且图像在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3．

(1)求实数a、b的值；

(2)若k∈Z，且k＜对任意x＞1恒成立，求k的最大值；

(3)当n＞m＞1，(n，m∈Z)时，证明：(mnn)m＞(nmm)n．

已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)，其中a为常数．

(Ⅰ)当x∈[1，＋∞]时，(x)＞0恒成立，求a的取值范围；

(Ⅱ)求g(x)＝(x)－的单调区间．

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