题目内容
已知函数f(x)＝ax＋xln|x＋b|是奇函数，且图像在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3．
(1)求实数a、b的值；
(2)若k∈Z，且k＜
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
(3)当n＞m＞1，(n，m∈Z)时，证明：(mnn)m＞(nmm)n．
答案：
解析：
解析：
解：(1)由
是奇函数
则
为偶函数
1分
又
时，
3分
(2)当
时，令
令
在
上是增函数 6分
存在
，使得
则
为减函数；
为增函数 8分
，
＝3 10分
(3)要证
即证
即证
12分
令
，
14分
所以
是增函数，又
15分
练习册系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)