Question

求过圆ρ=2sin(θ-

π

6

)的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程．

Answer 1

分析：利用两角差的正弦函数化圆ρ=2sin(θ-

π

6

)的为ρ=

3

sinθ-cosθ，然后两边同乘ρ，即可化简为直角坐标方程，求出圆心，然后求出过圆ρ=2sin(θ-

π

6

)的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程．

解答：解：圆ρ=2sin(θ-

π

6

)=

3

sinθ-cosθ，所以ρ²=

3

ρsinθ-ρcosθ，所以它的直角坐标方程为：x²+y²=

3

y-x
它的圆心坐标（-

1

2

，

3

2

），过（-

1

2

，

3

2

）与极轴垂直的直线方程：x=-

1

2

，
它的极坐标方程：ρcosθ=-

1

2

点评：本题是基础题，考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，是送分题．