Question

不使用计算器计算下列各式的值：
（1）(

16

81

)-

1

4

+8

2

3

+

(-2)2

（2）log₃36-log₃4+log₅25．

Answer 1

分析：（1）根据分数指数幂的运算性质，把要求的式子化为 [(

2

3

)4]-

1

4

+(23)

2

3

+

22

，即 (

2

3

)4×(-

1

4

)+23×

2

3

+2
从而求得结果．
（2）根据对数的运算性质，把要求的式子化为 log3

36

4

+log552=2+2，从而得到结果．

解答：解：（1）(

16

81

)-

1

4

+8

2

3

+

(-2)2

=[(

2

3

)4]-

1

4

+(23)

2

3

+

22

=(

2

3

)4×(-

1

4

)+23×

2

3

+2
=

3

2

+4+2=

15

2

．
（2）log₃36-log₃4+log₅25=log3

36

4

+log552=2+2=4．

点评：本题主要考查分数指数幂的运算性质、对数的运算性质的应用，属于基础题．