题目内容
已知，且，求证：对任意xÎ(0，+∞)，
有
［证明］∵
∴ 而y=sinx在内为增函数，y=cosx在内为减函数
∴
∴ 时xÎ(0，+∞)有
已知函数．
（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；
（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在
，使得. 试用这个结论证明：若函数
（其中），则对任意，都有；
（Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都
有.
（本题满分14分）已知函数．
（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得. 试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；
（Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有.
，且
，求证：对任意xÎ(0，+∞)，
而y=sinx在
内为增函数，y=cosx在
内为减函数
时xÎ(0，+∞)有
，且，求证：对任意xÎ(0，+∞)，
．
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
内存在导数，则存在
，使得
. 试用这个结论证明：若函数
（其中
），则对任意
，都有
；
满足
，求证：对任意的实数
，若
时，都
.
．
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
内存在导数，则存在
，使得
. 试用这个结论证明：若函数
（其中
），则对任意
，都有
；
满足
，求证：对任意的实数
，若
时，都有
.