题目内容
已知A（1，2），B（3，4），C（5，0），则△ABC一定是（ ）
| A、等腰直角三角形 | B、等腰三角形 | C、等边三角形 | D、直角三角形 |
分析：根据两点间的距离公式分别计算相应的边长，即可得到结论．
解答：
解：∵A（1，2），B（3，4），C（5，0），
∴|AC|=
=
=
=2
，
|BC|=
=
=
=2
，
∴|AC|=|BC|，
∴△ABC一定是等腰三角形，
|AB|=
=
=2
，
∴△ABC不是直角三角形，也不是等边三角形，
故选：B，
解：∵A（1，2），B（3，4），C（5，0），∴|AC|=
| (1-5)2+(2-0)2 |
| 16+4 |
| 20 |
| 5 |
|BC|=
| (3-5)2+(4-0)2 |
| 16+4 |
| 20 |
| 5 |
∴|AC|=|BC|，
∴△ABC一定是等腰三角形，
|AB|=
| (3-1)2+(4-2)2 |
| 4+4 |
| 2 |
∴△ABC不是直角三角形，也不是等边三角形，
故选：B，
点评：本题主要考查三角形形状的判断，利用两点间的距离公式是解决本题的关键，比较基础．
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